Aktionstag Mathematik

In den letzten Jahren ist die Mathematik zu einem wichtigen Werkzeug in der biomedizinischen Forschung geworden. Am Beispiel unserer Kooperation mit dem Bonner Universitätsklinikum im Rahmen des Exzellenzclusters ImmunoSensation zur Erforschung von Immuntherapie von Hautkrebs wird erklärt, wie mathematische Modellierung die medizinische Forschung unterstützen kann und wie dabei gleichzeitig interessante mathematische Fragestellungen entstehen.

Viele Prozesse aus Technik, Wirtschaft und sogar Medizin können durch sogenannte partielle Differentialgleichungen beschrieben und mittels bestimmter Einflussgrößen gesteuert werden. Oft stellt sich dann die Frage nach der konkreten Wahl dieser Steuergrößen, um ein gegebenes Optimierungsziel zu erreichen. Wir befassen uns in diesem Vortrag, aufbauend auf der aus der Schulmathematik bekannten Kurvendiskussion, mit Fragestellungen der mathematischen Analyse und Simulation solcher Optimierungsprobleme.

Die Eulersche Charakteristik einer Fläche ist eine ganze Zahl, die unter Deformationen der Fläche erhalten bleibt. Die Krümmung einer Fläche misst nach Gauß den Winkeldefekt in Dreiecken und ändert sich unter Deformationen. Die Gesamtkrümmung bleibt aber nach Gauß-Bonnet unter Deformationen erhalten. Dazu hat auch Descartes etwas zu sagen, wie eine Notiz von Leibniz zeigt.

Das Design hochkomplexer Computer-Chips ist ohne Mathematik nicht denkbar. Wir geben einen Überblick über zentrale mathematische Problemstellungen und stellen neuste Forschungsergebnisse vor.

Der Namensgeber unseres Exzellenzclusters gehört zu den herausragenden deutschen Mathematikern. Viele Jahre hat er als Professor an der Universität Bonn gewirkt. Sein vielseitiges mathematisches Schaffen reicht von praktischen Fragen aus der Versicherungsmathematik bis zu abstrakten Themen aus der Mengenlehre. Unter einem Pseudonym war Hausdorff ein beachteter Schriftsteller und Philosoph. Als Jude von den Nationalsozialisten zunehmend schikaniert und verfolgt, nahm er sich 1942 mit seiner Frau das Leben.

Können Sie einen Apfel so zerteilen und neuanordnen, dass Sie zwei Äpfel der ursprünglichen Größe erhalten? Nein? - Die Mathematik kann das. Lassen Sie sich verzaubern und tauchen Sie in die wunderbaren Welt der Unendlichkeit ein. Mathematisch nähern wir uns in dem Vortrag den Ideen, die es braucht, das sogenannte Banach- Tarski-Paradoxon zu verstehen. Im Anschluss werden die Schulaktivitäten der Bonner Mathematik vorgestellt und die Gewinner des Preisrätsels ausgelost.

Im Vortrag werden einige verblüffende Berechnungen aus dem Bereich des Sports vorgestellt: 

• Manchmal ist es besser, öfter gegen einen stärkeren Spieler anzutreten als gegen einen schwächeren.
• Manchmal wird eine Verlierermannschaft zu einer Gewinnermannchaft, indem sie schlechtere Spieler in die Mannschaft aufnimmt als der Gegner.
• Die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Spiels beim Tennis ist für starke aufschlagende Spieler beim Stand (0,0) höher als beim Stand (30,15) oder (40,30).

Polyeder sind Figuren, die nur von geraden Flächen begrenzt werden. Platonische Körper sind vollkommen regelmäßige Polyeder. Kann man aus allen regelmäßigen Formen (n-Ecken) platonische Körper bauen? Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?

*** Die Anzahl der Plätze ist auf jeweils 15 Kinder begrenzt. Wer zuerst da ist, erhält einen Platz. *** (ab 5. Klasse)

Die ENIGMA war die weltweit erste maschinelle Verschlüsselungsmaschine. Wir bauen mit Dir ein funktionsfähiges Modell, mit dem Du Nachrichten verschlüsseln kannst. Das Modell kannst Du natürlich nach dem Workshop mit nach Hause nehmen!

Diese Einheit verknüpft die Spieltheorie mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dafür werden spezielle Spielwürfel untersucht und verglichen. Welcher Würfel ist der Beste? Die Antwort ist überraschend!

Ihr habt Euch immer schon einmal gefragt, was man in einem Matheclub macht?! Kommt vorbei und nehmt ganz unverbindlich an einer Probestunde teil! Der Matheclub richtet sich an Schülerinnen und Schüler ab der 6. Klasse.

Nicht nur die Post fragt sich, wie sich Pakete auf einer Palette so anordnen lassen, dass möglichst viele von ihnen hierauf Platz finden. Das Rechteckepacken findet auch in der Computerchip-Industrie Anwendung, wo an dichten Packungen mit kurzen Datenwegen geforscht wird. Entdecken Sie die spannende Welt des Rechteckepackens!

Manche Figuren, zum Beispiel das Haus vom Nikolaus, kann man „in einem Zug“ zeichnen, andere nicht. Wann geht dies, wann nicht und wann spielt der Anfangspunkt eine Rolle? Diesen Fragen können Sie mit unseren interaktiven Exponaten nachgehen.

Parkettieren bedeutet das Auslegen einer Fläche mit Formen. Die Frage, welche Formen verwendet werden können, stellt sich nicht nur beim Fliesenlegen, sondern taucht auch in der Natur auf. Finden Sie experimentell heraus, mit welchen regelmäßigen Figuren parkettiert werden kann. Unter anderem gehen wir auch der Frage auf den Grund, warum Bienenwaben sechseckig sind.

Auf welcher Flugbahn gelangt ein Flugzeug am schnellsten von Frankfurt nach Los Angeles? Und warum sind Seifenblasen rund? Wir werden gemeinsam die Lösung dieser „Minimumaufgaben“ suchen, sowohl theoretisch als auch im Experiment.

Was ist der kürzeste Weg zwischen Bonn und allen Hauptstädten der deutschen Bundesländer? Wie kann die Post möglichst effizient und kostengünstig ihre Pakete ausliefern? Gehen Sie diesen Fragestellungen unter anderem mit Hilfe unserer Deutschlandkarte nach!

Wir empfinden Formen als schön, wenn sie gewissen Optimalitätsbedingungen genügen. Viele in der Natur vorkommende Strukturen wie etwa die Form der entstehenden Kanten beim Aufschütten eines Sandhaufens sind in gewisser Hinsicht optimal und treten bei einer Vielzahl verschiedener Anwendungen auf. Probieren Sie es selbst aus!

Tauchen Sie ein in die Welt der mathematischen Visualisierung! Zusammen mit einigen Kollegen hat Professor Hermann Karcher ein Programm geschrieben, das es uns ermöglicht, mathematische Konstruktionen auf dem Bildschirm und in 3D zu betrachten. Durch verschiedene Animationen und Bilder ist es damit möglich, komplizierte mathematische Gebilde anschaulich zu verstehen. Gemeinsam können wir so in die Welt der Fraktale eintauchen, Minimalflächen betrachten oder auch Knoten verformen. Um 11:30 Uhr und um 17:00 Uhr wollen wir uns einige Funktionen des Programms mit einer größeren Gruppe (ab der Oberstufe) genauer ansehen. [Mehr Informationen]

Wie schwierig und zeitaufwendig kann es werden, Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen? Und was haben Primzahlen mit der Sicherheit in Online-Shops oder an Geldautomaten zu tun? Hier tauchen Sie ein in die spannende Welt von Primzahlen, Faktorisierung und Verschlüsselung. Versuchen Sie selbst, eine geheime Nachricht zu entschlüsseln oder finden Sie heraus, ob Ihr Geburtsdatum eine Primzahl ist.

Die interaktive Mathematik-CD des Arithmeums enthält vier Geschichten, die mit einem klassischen mathematischen Problem beginnen, die Lösung skizzieren und dessen Relevanz für moderne Anwendungen der Diskreten Mathematik demonstrieren. Diese Geschichten werden von Animationen, Videos und Musik begleitet. Interaktive Spiele und Aufgaben helfen Ihnen, die mathematischen Fragestellungen besser zu verstehen und selbst Lösungen zu Problemen aus dem Alltag zu finden.

Die Technische Informationsbibliothek und Universitätsbibliothek Hannover nahm die Verleihung der Fields-Medaille an Maryam Mirzakhani 2014 zum Anlass, ihre und die Leistungen anderer Mathematikerinnen in einer Posterausstellung hervorzuheben. Lernen Sie hier Pionierinnen der Mathematik kennen.

In dieser Ausstellung erhalten Sie einen kleinen Eindruck von Leben und Werk des berühmten Bonner Mathematikers, Philosophen und Literaten Felix Hausdorff, der von den Nationalsozialisten in den Selbstmord getrieben wurde. Neben informativen Postern finden Sie hier die bisher erschienenen Bände seiner gesammelten Werke sowie Fotos.

Diese Ausstellung zeigt Bilder aus verschiedenen Bereichen der Mathematik. Durch die unterschiedlichen Motive wird Ihnen die Vielseitigkeit der Mathematik besonders deutlich werden.

Bei einem Rundgang durch das ehemalige Gebäude der Landwirtschaftskammer Rheinland gibt es für Sie einiges zu sehen. Das heute denkmalgeschützte
neubarocke und schlossähnliche Gebäude wurde 1916 eingeweiht. Seit 2009 befinden sich das Hausdorff Center for Mathematics, das mathematische Institut, das Institut für angewandte Mathematik sowie die Fachbibliothek Mathematik der Universität Bonn in den Räumlichkeiten. Im Inneren des Bonner Mathematikzentrums befinden sich zudem ein vollständig erhaltenes Treppenhaus aus der Erbauungszeit, mehrere Wandreliefs und farbige Glasfenster mit Jugendstil-Ornamentik.

In dieser Führung können Kinder ab 6 Jahren unter Anleitung verschiedene interaktive Exponate besuchen und gemeinsam ausprobieren.

Die erste Frau, die in die National Academy of Sciences der USA gewählt wurde, leistete einen großen Beitrag zur Lösung des Zehnten Hilbert‘schen Problems, welches sich mit der Lösbarkeit von ganzzahligen Gleichungen befasst. Über ihr Leben und mathematisches Wirken sprechen einige namhafte Mathematiker unserer Zeit sowie Robinsons Schwester Constance Reid.