Toeplitz Kolloquium SomSem 2015

Kolloquium zur "Didaktik und Geschichte der Mathematik"

Date: May 11, 2015 - July 6, 2015

Venue: Mathematik-Zentrum, Lipschitz Lecture Hall, Endenicher Allee 60, Bonn

Organizer: Rainer Kaenders, Walter Purkert, Stephan Berendonk

 

Monday, May 11

16:00 - 16:30 Coffee break
16:30 - 18:00 Peter Baptist (Bayreuth): Mathematik andersARTig

Monday, Juni 8

16:00 - 16:30 Coffee break
16:30 - 18:00 Jesper Lützen (Kopenhagen): Mathematical impossibility and creativity

Monday, July 6

16:00 - 16:30 Coffee break
16:30 - 18:00 Dörte Haftendorn (Lüneburg): Kurven erkunden und verstehen

Abstracts:

Peter Baptist (Bayreuth)

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Dörte Haftendorn (Lüneburg): Kurven erkunden und verstehen

Ein interessanter Zugang zu Kurven sind geometrische Konstruktionen, die letztlich mit GeoGebra auf intuitive Weise realisiert werden und vielfältige Ortskurven erzeugen. Wenn auch zunächst von Hand, mit Seilen oder Gelenk-Apparaten gearbeitet werden kann, ist aber die ideenreiche Variation nur mit Software möglich. Das Aufstellen der impliziten Gleichungen, der Polargleichungen oder Parameterdarstellungen erlaubt vertieftes Verständnis, aber auch weitere Variationen. Dazugehört auch die Auffassung der impliziten Gleichung F(x,y)=0 als Funktion z=F(x,y) im dreidimensionalen Raum. Durch Schnitte mit weiteren Ebenen entsteht immer eine ganze Familie von zugeordneten Kurven.

Der Vortrag reicht von Erfahrungen in der achten Schulklasse, wo es - außer um Geometrie - um Terme und ihre Umformungen geht, über die Begabtenförderung und Facharbeitsthemen bis zur Lehrerausbildung, in der die Betrachtung der verschiedenen Facetten der Kurven die mathematischen Kompetenzen der Studierenden und auch ihre Einstellung zur Mathematik positiv beeinflusst.

www.mathematik-verstehen.de im Bereich Kurven

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Jesper Lützen (Kopenhagen): Mathematical impossibility and creativity

In mathematics it is possible to prove that something is impossible. Still, mathematicians often find ways around impossibilities. In this talk I shall discuss the history of some of the famous impossibility statements in mathematics and the different strategies used to circumvent the impossibilities be they invention of ideal elements (in Hilbert's sense of the word), the inclusion of the impossibility as a solution of the problem, etc. I shall discuss impossibilities like the three classical problems: The duplication of the cube, the trisection of the angle and the quadrature of the circle with ruler and compass, the impossibility of solving the quantic by radicals, the impossibility of proving the parallel postulate and the impossibility of finding a common measure of the side and diagonal in a square. These impossibilities did not hinder further progress of mathematics. On the contrary they all functioned as points of departure for mathematical creativity.

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