ERC Grants für Valentin Blomer and Georg Oberdieck

„Automorphic Forms and Arithmetic“ (AuForA) – so heißt das Projekt des Mathematikers Valentin Blomer. Es liegt im Bereich der mathematischen Grundlagenforschung. Blomer untersucht darin Zusammenhänge zwischen klassischen zahlentheoretischen Objekten wie ganzzahligen Matrizen oder ganzzahligen Lösungen von Gleichungen auf der einen Seite und auf der anderen Seite komplexen und hochstrukturierten Funktionen, den sogenannten automorphen Formen. Im Zentrum stehen drei fundamentale und seit mehr als 15 Jahren ungelöste mathematische Vermutungen, deren konzeptionelle Gemeinsamkeit das statistische Verhalten automorpher Formen in gewissen Familien ist. Das Projekt soll dabei helfen, für diese drei Vermutungen wesentliche Fortschritte und Lösungen zu erzielen. Mit dem ERC Advanced Grant stehen Blomer in den kommenden fünf Jahren rund zwei Millionen Euro für seine Forschung zur Verfügung.

Nach seinem Studium der Mathematik und Informatik an der Universität Mainz promovierte Valentin Blomer 2002 an der Universität Stuttgart und habilitierte sich drei Jahre später an der Universität Göttingen, wo er von 2004 bis 2005 Juniorprofessor war. Danach wechselte er zunächst als Assistant Professor an die Universität Toronto und erhielt dort später eine volle Professur. 2009 wurde er Professor an der Universität Göttingen, seit 2019 ist er an der Universität Bonn. Der Advanced Grant ist nicht seine erste Förderung des ERC – von 2010 bis 2015 hatte der Spezialist für analytische Zahlentheorie bereits einen Starting Grant inne. Valentin Blomer ist Mitglied des Exzellenzclusters Hausdorff Center for Mathematics und des Transdisziplinären Forschungsbereichs „Modelling“ der Universität Bonn.

Die enumerative (oder abzählende) Geometrie ist ein klassisches Gebiet der Mathematik, das sich mit der Frage beschäftigt, wie viele Gebilde von einem bestimmten Typ auf einem geometrischen Raum, oder genauer einer algebraischen Varietät, existieren. Das Studieren und eventuelle Lösen dieser Zählprobleme hilft dabei, neue Aspekte der Geometrie dieser Räume zu verstehen und führt oft zu interessanten neuen algebraischen Strukturen sowie zu neuen Verbindungen zwischen der Geometrie und anderen Teilbereichen der Mathematik. In dem Projekt „Correspondences in enumerative geometry: Hilbert schemes, K3 surfaces and modular forms“ (K3Mod) untersucht Prof. Dr. Georg Oberdieck die enumerative Geometrie von algebraischen Flächen, insbesondere der sogenannten K3-Fläche. Der Fokus liegt dabei darauf, Korrespondenzen zwischen verschiedenen enumerativen Theorien zu beweisen und dadurch neue Einblicke in diese Theorien zu gewinnen. Ein zentrales Ziel ist es, die Gromov-Witten-Theorie von Hilbert-Schemata von Punkten auf algebraischen Flächen zu bestimmen. Zu Oberdiecks Herangehensweise gehört es, Symmetrien der Erzeugendenfunktionen der Invarianten zu beweisen und dadurch eine Verbindung zu Modulformen, einem klassischen Teilgebiet der Zahlentheorie, herzustellen. Das erlaubt es, komplizierte Strukturen durch das Bestimmen von einigen wenigen Koeffizienten zu berechnen. Das „K3Mod“-Projekt ist Teil der algebraischen Geometrie, zeichnet sich aber auch durch zahlreiche Verbindungen mit der Darstellungstheorie, der Zahlentheorie und der Physik aus. Es wird über den ERC Starting-Grant mit rund 1,5 Millionen Euro gefördert.

Nach seinem Mathematikstudium an der ETH Zürich promovierte Georg Oberdieck dort 2015 bei Rahul Pandharipande, einem der führenden Experten für moderne algebraische Geometrie. Danach arbeitete er am Massachusetts Institute of Technology (MIT) in den USA, bevor er im September 2018 Bonn Junior Fellow am Exzellenzcluster Hausdorff Center for Mathematics der Universität Bonn wurde. 2020 erhielt er den renommierten Heinz Maier-Leibnitz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft.