Eva Kopfer erhält den Hausdorff-Gedächtnispreis

Bonn, 26. Januar 2019. Die Bonner Fachgruppe Mathematik zeichnet jedes Jahr die beste Doktorarbeit mit dem Hausdorff-Gedächtnispreis aus. In diesem Jahr wurde dieser Preis an Eva Kopfer verliehen. In ihrer Doktorarbeit mit dem Titel "Heat Flows on Time-Dependent Metric Measure Spaces" (Wärmeleitungsflüsse in zeitabhängigen metrischen Maßräumen), betreut von Karl-Theodor Sturm, untersuchte Eva Kopfer Gradientenflüsse (bezüglich Energie und Entropie) im zeitabhängigen Fall. Im zeitunabhängigen Fall ist es wohlbekannt, dass die Lösung $u(t)$ der Wärmeleitungsgleichung (im $L^2$-Raum der Wahrscheinlichkeitsdichten) genau diejenige Kurve ist, die am schnellsten die Energie verkleinert. Nach einer bahnbrechenden Beobachtung von Felix Otto lässt sie sich auch als diejenige Kurve (im Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße, versehen mit der sogenannten Wasserstein-Metrik) charakterisieren, die am schnellsten die Entropie verkleinert. Im zeitabhängigen Fall ändert sich jedoch nicht nur das Funktional, das man verkleinern möchte, sondern auch die Geometrie, in der man sich bewegt. Daher ist a priori nicht klar, was hier unter einer Gradientenflusskurve zu verstehen ist und wie das Verhältnis zwischen Energie und Entropie aussieht. Eva Kopfer konnte diese Fragen in großer Allgemeinheit befriedigend beantworten. Beide Gradientenflüsse (bezüglich Energie und Entropie) hängen weiterhin zusammen. Allerdings muss man nun eine Umkehr der Zeit beachten, die man zuvor nicht wahrnahm. Diese Gradientenflüsse werden verwendet, um die zeitliche Entwicklung der metrischen Maßräume als sogenannte Super-Ricci-Flüsse zu charakterisieren. Das Ergebnis verallgemeinert die Charakterisierung von synthetischen unteren Ricci-Krümmungsgrenzen im Sinne von Lott-Sturm-Villani auf den zeitabhängigen Fall sowie die Charakterisierung von Super-Ricci-Flüssen bei glatten Riemannschen Mannigfaltigkeiten.

Darüber hinaus zeichnet die Bonner Mathematische Gesellschaft jedes Jahr die besten Bachelor-Arbeiten der Bonner Mathematik aus. Die Preise sind mit jeweils 250 Euro dotiert. Im akademischen Jahr 2017/2018 wurden folgende drei Bachelor-AbsolventInnen gewürdigt: 

• Meike Neuwohner, “Trackless Track Assignment", Betreuer: Jens Vygen
• Adrian Riekert, "Statistical Mechanics of a Two-Dimensional Inviscid Fluid“, Betreuer: Massimiliano Gubinelli
• Niklas Schlomberg, "TSP mit dynamischer Programmierung", Betreuer: Jens Vygen.