Florian Schweiger erhält den Hausdorff-Gedächtnispreis
Bonn, 19.01.2021. Die Fachgruppe Mathematik zeichnet Florian Schweiger für die beste Dissertation des akademischen Jahres 2020/2021 im Fach Mathematik mit dem Hausdorff-Gedächtnispreis aus. Die - aufgrund der Corona-Pandemie in diesem Jahr erneut nur virtuell stattfindende - Ehrung am 19. Januar nahm der Vorsitzende der Fachgruppe, Anton Bovier, im Anschluss an das Hausdorff-Kolloquium vor.
- Florian Schweiger, Foto: privat
Florian Schweiger hat sich in seiner Dissertation mit einer Reihe schwieriger Probleme im Grenzgebiet von Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und statistischer Mechanik befasst. In der statistischen Mechanik unterliegen die Messgrößen in einem System endlichen Volumens zufälligen Fluktuationen. Vergrößert man das System stark und lässt dabei die Teilchenzahl sowie das Volumen so gegen unendlich gehen, dass die Dichte konstant bleibt, spricht man vom thermodynamischen Limes. Auf diese Weise verschwinden die statistischen Fluktuationen und man erhält im Grenzfall thermodynamische Zustandsgrößen. Eine zentrale Fragestellung in der Dissertation von Florian Schweiger ist es, das Verhalten diskreter elastischer Membranen in diesem thermodynamischen Limes zu verstehen. Die Auslenkung einer solchen Membran wird dabei durch eine Funktion beschrieben, die auf einem diskreten, d-dimensionalen Hyperwürfel definiert ist. Jeder solcher Funktion wird eine Energie zugeordnet, die von den Quadraten der zweiten Ableitungen dieser Funktion abhängt. Damit assoziiert man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf dem Raum dieser Funktionen, das sogenannte Gibbs-Maß. Die zentrale Frage ist, wie groß die Fluktuationen typischer Funktionen unter diesem Maß sind, wenn die Seitenlänge des Hyperwürfels gegen Unendlich strebt. Während für die Dimension 1 und Dimensionen grösser als 4 bereits viele Resultate bekannt waren, hat Florian Schweiger in seinen Arbeiten bedeutende Durchbrüche für die Fälle 2,3 und 4 erhalten. Besonders hervorzuheben ist dabei sein äußerst präzises Resultat für das Verhalten des Maximums in der kritischen Dimension 4. Hier zeigt sich, dass das Modell in die derzeit viel betrachtete Klasse der sogenannten log-korrelierten Felder fällt. Bemerkenswert ist das breite methodische Spektrum, das Florian Schweiger mit großer Eleganz und technischem Geschick bedient. Betreut wurde Florian Schweiger von Stefan Müller am Institut für Angewandte Mathematik.
Der Hausdorff-Gedächtnispreis wird zu Ehren von Felix Hausdorff jedes Jahr rund um dessen Todestag, den 26. Januar, im Rahmen des Hausdorff-Kolloquiums vergeben. Vorschlagsrecht haben die Professor*innen und Privatdozent*innen. Die Entscheidung liegt bei einer von der Fachgruppe Mathematik einzusetzenden Jury. Der Preis besteht aus einem Preisgeld in Höhe von 500 Euro und einem Buchpreis.
Zudem ehrt die „Bonner Mathematische Gesellschaft“ die besten Bachelorarbeiten im Fach Mathematik mit 200 Euro. Im Akademischen Jahr 2020/2021 wurden die folgenden Bachelorabsolvent*innen ausgezeichnet:
- Lars Becker, "The Falconer Problem",
Betreuer: Pavel Zorin-Kranich - Moritz Hartlieb, "A reconstruction theorem for varieties",
Betreuer: Daniel Huybrechts - Jan Holstermann, "Brunn-Minkowski Inequality with Gaussian Measure",
Betreuer: Pavel Zorin-Kranich - Daniel Perniok, "Unzerlegbare Darstellungen der Lorentz-Gruppe und Köcherdarstellungen",
Betreuer: Igor Burban - Vanessa Ryborz, "Properties of Solutions of a System of Partial Differential Equations with Singular Data",
Betreuer: Sergio Conti - Pascal Steinke, "Sobolev inequalities: Trace style",
Betreuer: Franz Gmeineder
